Постулат · общепринятый: Квантовая механика, КМ-5

Тождественные частицы

Состояния тождественных частиц симметричны (бозоны) или антисимметричны (фермионы) относительно их перестановки.

Категория: принцип

Шкала достоверности: выведено — Теорема о связи спина и статистики в лоренц-инвариантной КТП (Паули 1940; Стритер — Вайтман); иных статистик при размерности пространства ≥ 3 нет (Лейнаас — Мюрхейм; Доплихер — Робертс).

Обоснование в консенсусе: выведено из СТО-1, СТО-3 (лоренц-инвариантность), КМ-1…КМ-4 (квантовая теория поля), микропричинность, положительность энергии, размерность пространства 3 — Теорема о связи спина и статистики (Фирц 1939, Паули 1940; общий вид — Бургойн 1958, Людерс — Зумино 1958, Стритер — Вайтман 1964): в лоренц-инвариантной КТП с положительной энергией и микропричинностью поля целого спина коммутируют (бозоны), полуцелого — антикоммутируют (фермионы). Что других статистик нет: при размерности пространства ≥ 3 одномерные представления группы обменов — только симметричное и антисимметричное (Лейнаас — Мюрхейм 1977); парастатистики в локальной КТП сводятся к бозе/ферми с внутренней симметрией (Доплихер — Хааг — Робертс 1971–74; Доплихер — Робертс 1990). Источник: Pauli W., Phys. Rev. 58, 716 (1940); Streater R. F., Wightman A. S. PCT, Spin and Statistics, and All That (1964); Leinaas J. M., Myrheim J., Nuovo Cim. B 37, 1 (1977); Doplicher S., Roberts J. E., Commun. Math. Phys. 131, 51 (1990)