Постулат · общепринятый: Механика сплошной среды (гидродинамика), СС-3

Движение элемента

Каждый элемент среды движется по второму закону Ньютона под действием давления, вязкости и внешних сил.

Категория: механика

Шкала достоверности: выведено с пробелом — Баланс импульса выводится точно; вид тензора напряжений — замыкание Чепмена — Энскога на молекулярном хаосе и локальном равновесии; для жидкостей систематического вывода нет.

Обоснование в консенсусе: выведено с пробелом — Баланс импульса элемента ρ·Du/Dt = ∇·σ + f выводится точно (Ирвинг — Кирквуд; первый момент уравнения Больцмана). Вид тензора напряжений — замыкание: разложение Чепмена — Энскога даёт в нулевом порядке изотропное давление (уравнения Эйлера), в первом — вязкие напряжения Навье — Стокса с вязкостью, вычисленной из сечения столкновений. Строгие пределы: Бардо — Гольс — Левермор (1991–93), Сен-Раймон (2009); от ньютоновых твёрдых шаров до уравнений жидкости — Дэн, Хани, Ма (2025). Невыведенное допущение: Молекулярный хаос и локальное равновесие (Kn ≪ 1, малые градиенты). Для жидкостей систематического вывода вида напряжений нет: линейная (ньютоновская) реология феноменологична, формулы Грина — Кубо дают лишь коэффициенты при заданном виде уравнений. Источник: Chapman, Cowling (1970); Enskog D., дисс., Уппсала (1917); Bardos C., Golse F., Levermore D., J. Stat. Phys. 63, 323 (1991); Saint-Raymond L., Lect. Notes Math. 1971 (2009); Deng, Hani, Ma, arXiv:2503.01800 (2025); Green M. S., J. Chem. Phys. 22, 398 (1954); Kubo R., J. Phys. Soc. Jpn. 12, 570 (1957)