Разбор · Вакуум против космоса
Проблема космологической постоянной
Квантовая теория поля приписывает вакууму энергию нулевых колебаний. Если она гравитирует, она и есть космологическая постоянная. Сверяем с измеренной — расхождение в 10⁵⁶ раз даже при самом скромном обрезании.
В графе утверждений: ρ_Λc² = энергия нулевых колебаний до 1 ТэВ, 1,3·10⁴⁷ Дж/м³ρ_Λc² = энергия нулевых колебаний до планковской энергии, 2,9·10¹¹¹ Дж/м³
Относится к теориям: Общая теория относительности + Квантовая механика + Стандартная модель (квантовая теория поля) · концепция: Научный консенсус
Энергия нулевых колебаний квантовых полей гравитирует и задаёт космологическую постоянную: П1 — нулевые колебания реальны вплоть до масштаба обрезания, П2 — вся энергия вакуума гравитирует, П3 — вклады разных полей не сокращаются
- П1нулевые колебания реальны
Каждая мода квантового поля несёт энергию ħω/2 вплоть до масштаба обрезания.
- П2энергия вакуума гравитирует
Энергия нулевых колебаний входит в уравнения поля тяготения как любая другая энергия.
- П3сокращения нет
Вклады разных полей и затравочная постоянная не сокращают друг друга с точностью до многих десятков знаков.
- В1обрезание на 1 ТэВ вспомогательная
Моды существуют по крайней мере до 1 ТэВ — до масштаба, проверенного на ускорителях.
- В2обрезание на планковской энергии вспомогательная
Моды существуют вплоть до планковской энергии, где кончается известная физика.
П — посылки самого утверждения. В — вспомогательные: на них стоят отдельные тесты. Тест, исключивший утверждение, опровергает сочетание всех своих посылок, а не какую-то одну из них.
П1 нулевые колебания реальны∧П2 энергия вакуума гравитирует∧П3 сокращения нет
Опровергнуто пересечение посылок: хотя бы одна из них неверна, но какая — данные не говорят. По отдельности ни одна не опровергнута.
Сохранить это сочетание можно, только отказавшись сразу от всех вспомогательных посылок: В1 обрезание на 1 ТэВ и В2 обрезание на планковской энергии.
Опыт требует отказаться хотя бы от одной из трёх посылок. Общепринятая физика держит первые две и отказывается от третьей: вклады должны сокращаться с точностью до десятков знаков, а почему — неизвестно. Это открытый вопрос мейнстрима, а не решённая задача.
Обрезание на 1 ТэВ — там, докуда физика проверена ускорителями
исключено даннымиопровергнуто сочетаниеП1∧П2∧П3∧В1
Воспроизведено: утверждение исключают независимые группы — Planck; WMAP.
в единицах Дж/м³
Обрезание на планковской энергии
исключено даннымиопровергнуто сочетаниеП1∧П2∧П3∧В2
Воспроизведено: утверждение исключают независимые группы — Planck; WMAP.
в единицах Дж/м³
Ось линейки: плотность энергии вакуума, Дж/м³. Толстая черта — ±1σ, тонкая — ±2σ. Шкала расхождения под каждым тестом логарифмическая: деления 1, 10, 100, 1000σ.
Карта числа
Постоянная Хаббла H0 и доля вещества Ω_m по анизотропии реликтового излучения (Planck 2018).
Плотность энергии космологической постоянной ρ_Λc² = (1 − Ω_m)·3H0²c²/(8πG) = 5,3·10⁻¹⁰ Дж/м³. Энергия нулевых колебаний одной степени свободы E_c⁴/(16π²(ħc)³): 1,3·10⁴⁷ Дж/м³ при E_c = 1 ТэВ и 2,9·10¹¹¹ Дж/м³ при планковской энергии.
Вселенная плоская, тёмная энергия — постоянная Λ (модель ΛCDM). Оценка сделана для одной степени свободы.
Утверждение
Квантовая теория поля приписывает каждой моде поля энергию нулевых колебаний ħω/2. Если эта энергия реальна и гравитирует, как всякая энергия, она должна играть роль космологической постоянной — той, что ускоряет расширение Вселенной. Сумма по модам одного поля до энергии E_c даёт плотность E_c⁴/(16π²(ħc)³).
Что показывает сверка
Даже если оборвать сумму на 1 ТэВ — там, докуда физика проверена ускорителями, — выходит 1,3·10⁴⁷ Дж/м³. Измеренная плотность энергии космологической постоянной — 5,3·10⁻¹⁰ Дж/м³, в 10⁵⁶ раз меньше. С обрезанием на планковской энергии расхождение — 10¹²⁰ раз, самое большое в физике.
Что именно опровергнуто
Не квантовая теория поля и не общая теория относительности по отдельности, а сочетание трёх посылок: нулевые колебания реальны вплоть до обрезания, вся энергия вакуума гравитирует, вклады разных полей не сокращаются. Чтобы сохранить обе теории, общепринятая физика отказывается от третьей посылки — допускает сокращение с точностью до 56–120 знаков, механизм которого неизвестен. Это и называют проблемой космологической постоянной.
Оговорка
Оценка сделана для одной степени свободы. У Стандартной модели их около сотни: бозоны дают положительный вклад, фермионы — отрицательный. Порядок расхождения от этого не меняется, если нет почти точного сокращения — а это и есть третья посылка.
Источники чисел
vacuum_rho_tevвывод: сумма ħω/2 по модам до ħck = E_c; расчёт в judges/cards/kosmo_lambda.py (Weinberg, Rev. Mod. Phys. 61, 1, 1989)planck18_rho_lambdaPlanck 2018 VI, A&A 641, A6 (2020): H0 = 67,4 ± 0,5 км/с/Мпк, Ω_m = 0,315 ± 0,007; ρ_Λc² = (1 − Ω_m)·3H0²c²/(8πG), погрешности сложены без учёта корреляцииvacuum_rho_planckвывод: та же формула с E_c = E_Планка; расчёт в judges/cards/kosmo_lambda.py
python -m judges.run_all --card kosmo_lambda